Основание равнобедренного треугольника 12 см, а радиус вписанной окружности 3 см.…

Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, высота=медиане=ВН, АН=СН=12/2=6АВ=АС=а, Периметр=а + а +12=2 а +12, полупериметр=(2 а +12) /2=а +6 радиус=площадь/полупериметрплощадь=радиус х полупериметр=3 х (а +6)=3 а +18ВН=корень (АВ в квадрате — АН в квадрате)=корень (а в квадрате — 36) площадь=1/2АС х ВН=6 х корень (а в квадрате — 36) приравниваем площади 3 а +18=6 х корень (а в квадрате — 36) — возводим две части в квадрат 27 а в квадрате — 108 а -1620=0 а=(108+- корень (11664+4 х 27 х 1620) / 2 х 27 а=(108+- 432) / 54 а=540/54=10=АВ=АСвысота ВН=корень (100-36)=8 площадь=1/2 х 12 х 8=48