Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник сторона которого…

Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник, сторона которого равна а, Ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.-Если из какой-либо точки ребра проведем на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол будет углом между плоскостями. «Плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30° " — означает, что АМ и ДМ перпендикулярны ВС. А так как треугольник АВС — правильный, то СМ=ВМ. Сделаем рисунок и обратим внимание на то, что прямоугольные треугольники ДАМ и АМС равны.- у них равны углы и АМ — общий катет. Поэтому ДМ=а. ДА противолежит углу 30°, поэтому равна а/2Площадь боковой поверхности состоит из площади двух равных прямоугольных треугольников ДАС=ДАВ и площади равнобедренного треугольника ДСВ.S ДАС=ДА*АС: 2=а²: 4S ДАС +S ДАВ=а²: 2S ДСВ=ДМ*СВ: 2=а²: 2Площадь боковой поверхности равна 2 а²: 2=а²