Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник; боковые грани, проходящие…

ОАВС-пирамида, АВС-основание, В-прямой угол. V=1/3*S (ABC)*H. А-меньший угол, 2 а-больший угол. Н=3sina, H=2sin2a,3sina=2sin2a3sina=4sinacosa9sin^2 (a)=16sin^2 (a) cos^2 (a) sin^2 (a) (9-16cos^2 (a)=0, так как cos^2 (a)=1-sin^2 (a), тоsin^2 (a) (9-16+16sin^2 (a)=016sin^4 (a) -7sin^2 (a)=0sin^2 (a) (16sin^2 (a) -7)=0sin^2 (a)=0 тогда а=0-не является решением (16sin^2 (a) -7)=0sin^2 (a)=7/16sin (a)=√7/16H=3√7/4 дмНайдем катеты треуг. АВСАВ^2=4-63/16=1/16, AB=1/4 дмBC^2=9-63/16=81/16, BC=9/4 дмS (ABC)=1/2*1/4*9/4=9/32 дм^2V=1/3*9/32*3√7/4=9√7/128 дм^3