Основанием правильной пирамиды является многоугольник со стороной 6 и суммой…

Сумма внутренних углов правильного многоугольника Sn=180°· (n — 2), где n — число сторон.720°=180°· (n — 2) 4=n — 2n=6Итак в основании лежит шестиугольник. Расстояние от центра О шестиугольника до вершины А угла равно его стороне, т.е. оА=6Треугольник, образованный ребром РА, проекцией ребра ОА и высотой РО, является прямоугольным. Найдем высоту РО по теореме ПифагораРО²=РА² — ОА²=10² — 6²=100 — 36=64РО=8Ответ: высота пирамиды 8 см