Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 и углом 60 . Большая…

Для того, чтобы найти площадь боковой поверхности достаточно найти высоту параллелепипеда, периметр основания известен: 4*4=16. Т. К. Диагональ образует с плоскостью основания угол 45 то большая диагональ ромба, большая диагональ параллелепипеда и ребро параллелепипеда образуют прямоугольный рабнобедреный треугольник, катет которого равен диагонали ромба. Найти диагональ ромба можно исходя из того, что ромб с углом 60 состоит из 2-х равносторонниз треугольников со стороной 4, высота каждого 3-уг. Равна 4*корень (3) /2=2*корень (3). Значит, катет равнобедреного треугольника равен 4*корень (3). Отсюда площадь боковой поверхности параллелепипеда 16*4*корень (3)=64*корень (3).