Основания трапеции равны 9 см и 11 см а диагонали 12 см и 16 см найдите высоту трапецыи

В трапеции треугольники, образовавшиеся при пересечении диагоналей, подобны. Коэффициент подобия k=⁹/₁₁Cтороны треугольников, составленные отрезками диагоналей, тоже относятся как 9:11Найдем эти стороны: Диагональ 12 делится точкой пересечения со второй диагоналлью в отношении 9:11 (всего на 20 частей) 12:20=0,6 — величина одной части. 9*0,6=5,4 (это меньшая сторона верхнего треугольника) 11*0,6=6,6 — это меньшая сторона нижнегоо треугольника.16:20-0,8 0,8*9=7,2 — это большая сторона верхнего (меньшего) треугольника 0,8*11=8,8 — большая сторона нижнего (большего) треугольника. По формуле Герона найдем площади обоих треугольников. Вычисления приводить не буду,S₁=19,44 смS₂=29,04 см₂Из формулы площади треугольника найдем высоту hh=S: 1/2ah₁=19,449:2)=4,32 смh=₂=29,0411:2)=5,28Сложив высоты треугольников, получим высоту трапеции: 4,32+5,28=9,6 смОтвет: высота трапеции 9,6 см