Основным сечением цилиндра является квадрат диагональ, которого равна 8 корней…

Квадрат. Значит, все стороны равны. Пусть все стороны будут равны х. Рассмотрим прямоугольный треугольник (две стороны квадрата — катеты — и его диагональ — гипотенуза). По теореме Пифагора 128=2*х^2. Х^2=64x=8То есть, высота цилиндра равна 8 см и радиус основания равен 8/2=4 см. Находим площадь основания: п*r^2, то есть, п*16 см^2. Ну и отсюда уже просто посчитать объем. Домножаем на высоту и получаем 128 п см^3.