От каких четырехугольников можно отрезать два треугольника, чтоб…

От любого выпуклого 4 угольника можно отрезать треугольник так, чтобы получилась трапеция. Для этого надо из вершины провести линию II стороне, с которой у нее нет общих точек. Если такая линяя идет снаружи — проводим прямую II другой стороне. Или выбираем другую вершину. Всего вариантов 8 (из каждой вершины по 2 линии, II каждой из 2 противоположных сторон), и хотя бы один такой разрез найдется (теоретически это требует строгого доказательства. Ну, а от трапеции всегда можно отрезать треугольник, чтобы получился параллелограмм. Тут и доказывать нечего Получается, что любой выпуклый 4 угольник подходит. Я не стал доказывать первое утверждение — это много места займет, как мне кажется Звучит оно так. Надо доказать, что если в выпуклом 4 угольнике провести из каждой вершины прямые, параллельные противоположным сторонам, то ХОТЯ БЫ одна такая прямая пересечет ДРУГУЮ противоположную сторону ВНУТРИ 4 угольника. (Стороной, противоположной вершине, считается та, у которой эта вершина не является концом.)