Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, причем AO=BO, CO=DO. Докажите, что BC || AD.

Треугольники AOD и BOC равны по двум сторонам и углу между ними (стороны равны по условию углы О как вертикальные) Следовательно угол DAO=CBO это внутренние накрест лежащие углы значит AD||BC