Отрезок AB является диаметром окружности с центром O. Через точку B проведены…

Легче было бы конешно работать с чертежем, но как понял так и сделал. Ам- диаметр, ВК- касательная, но АМ- хорда, а уго между касательнойй и хордой равен половине заключенной в нем дуги=90 градусов проведем прямую секущую ВМ, она будет делить угол АВК попалам, тогда МВК=45 град, и по ой же теоремме будет образовывать треугольник АМВ где М=90 град, по свойству сум углов в треугольнике А=180-90-45=45=МВК что и требовалось доказать