60

Отрезок BD — диаметр окружности с центорм O. Хорда АС делит пополам радиус OB и…

26 апреля 2023

Отрезок BD — диаметр окружности с центорм O. Хорда АС делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусныемеры дуг AB, BC, CD, AB .

категория: геометрия

60

Пусть К — точка пересечения хорды AC и диаметра BD.OK=KB=R\2OA=OB=OC=OD=R=AB=BCAD=BD=корень (корень (3)*R\2) ^2+(3*R\2) ^2)=корень (3)*RAK=BK=корень (3) \2*Rcos (KOA)=(R\2) \R=1\2 угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусовугол ФИС=60+60=120 градусовВ выпуклом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 поэтому угол ADB=180-120=60 градусовУгол BAD=углу BCD=180\2=90 градусовградусные меры дуг AB, BC, CD, AD… соотвественно равны углвой мере углов AOB (=60 градусов) , BOC (=60 градусов) , COD (180-60=120 градусов) AOD (=120 градусов) вроде так*

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...