Отрезок H1H2, соединяющий основания H1 и H2 высот AH1 и BH2 треугольника ABC, виден из…

М — центр описанной вокруг четырехугольника ABH1H2 окружности (угол AH2B=угол AH1B=90), тогдатреугольник MH1H2 — равнобедренный и угол MH1H2=MH2H1=45Угол, вершина которого расположена вне круга, измеряется полуразностью угловых величин дуг окружности этого круга, заключенных внутри углаугол С=угол BH1A — угол H1AC=90 — 45=45 угол H1AC=половине центрального угла H1MH=90/2=45 (вписанный и центральный угол, опирающиеся на одну хорду) В нашем случае рассматривался остроугольный треуголник, для тупоугольного треугольника — вершина лежит внутри круга, т.е. угол с вершиной внутри круга измеряется полусуммой двух дуг, одна из которых расположена внутри того угла, а другая — внутри угла, вертикального к данному. Угол С=90+45=135Ответ: 45 и 135