Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9.…

Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9. Найти длину отрезка АН. (Ответ: 4,86) подскажите пожалуйста! Отрезок АН найдем из выраженияАН=АВ-НВИз треугольника АВС найдем АВАВ=СВ/cos (B) Сторону CB найдем из треугольника НСВСВ=НВ/cos (B) Поэтому можно записатьАВ=НВ/cos^2 (B) Значение косинуса найдем из значения тангенса угла Вcos^2 (B)=1/ (1+tg^2 (B) Подставляем в формулу для АВАВ=НВ (1+tg^2 (B) Осталось найти АНАН=АВ-НВ=НВ (1+tg^2 (B) -HB=НВ*tg^2 (B) Подставим значенияАН=6*0,9^2=4,86