80

Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях. Прямая m, параллельная ВС,…

16 мая 2023

Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях. Прямая m, параллельная ВС, пересекает плоскости (АВЕ) и (DCF) соответственно в точках Н и Р. Доказат, что HPFE — параллелограмм

категория: геометрия

51

Вот я решил: Таким образом, нам нужно доказать, что EF || HP и EH || FP EF || HP следует из того, что EF || AD и AD || HP (транзитивность параллельности). Плоскости ABE, DCF параллельны, т.к. образованы парами попарно параллельных прямых (AB || DC и AE || DF как стороны соответствующих параллелограммов). Поэтому EH и FP — это результат сечения вышеупомянутых параллельных плоскостей ABE, DCF третьей плоскостью EHF. Следовательно они (EH и FP) параллельны. Если помог скажи) или поставь спасибо)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...