Периметр ромба равен 40 см, а один из его углов равен 60 градусов. Найдите длину…

Стороны ромба равны, следовательно сторона ромба=40:4=10 см. Проведем диагональ, противоположную углу в 60 градусов. Имеем равнобедренный треугольник. Опустим перпендикуляр на противоположную диагональ.т. к. Треуг. У нас равнобедренный, то он является и биссектрисой, т. Е разделил угол 60 градусов пополам. Теперь воспользуемся теоремой, что катет, лежащий против угла в 30 градусов=половине гипотенузы, имеем половина искомой диагонали=10:2=5, вся диагональ=10 см.