Первая задача: Треугольник ABC равносторонний. Найти медиану. Вторая задача:…

1. Пусть дан треугольник ABC, являющийся равнобедренным. Известны длины его боковой стороны и основания. Надо найти медиану, опущенную на основание этого треугольника. В равнобедренном треугольнике эта медиана является одновременно медианой, биссектрисой и высотой. Благодаря этому свойству, найти медиану к основанию треугольника очень просто. Воспользуйтесь теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: AB²=BD²+AD², где BD — искомая медиана, AB — боковая сторона (для удобства пусть она равна a), а AD — половина основания (для удобства возьмите основание равным b). Тогда BD²=a² — b²/4. Найдите корень из этого выражения и получите длину медианы.