70

Плиз помогите решить! И если можно побыстрей. Очень надо! Основание АВ…

25 мая 2023

Плиз помогите решить! И если можно побыстрей. Очень надо! Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 18 см, а боковаясторона ВС=15 см. Найдите радиус вписанной в треугольник и описаннойоколо треугольника окружшостей.

категория: геометрия

34

Площадь треугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.S=p r, Где p=(a+b+c) /2 — полупериметр,p=(15+15+18) /2=24r — радиус окружности, вписанной в треугольник. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 15, основание равно 18. Радиус описанной окружности этого треугольника RУглы треугольника не даны. Что ж, выразим его площадь двумя разными способами. S=a*b*c/4R и S=ah/2, где h— высота треугольника. Ее найти несложно — ведь в равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, то есть делит сторону АВ пополам. По теореме Пифагора найдем h=12. Тогда S=ah/2=12*18/2=108 см^2 следовательно r=S/p=108/24=4,5 см, а R=15*15*18/4*S=4050/4*135=4050/540=7,5 см.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...