Площа осьового перерізу цильндра дорівнює S , кут між діагоналю перерізу і…

Обозначим длину диагонали а. Осевое сечение — поямоугольник со сторонами Н (высота пирамиды) и 2R. Где R радиус окружности основания. Тогда по условию Н=а*sin альфа, 2R=а*cos альфа. Тогда площадь осевого сечения Sосевого=2R*H=а*cos альфа*а*sin альфа. По условию эта площадь равна S. Приравниваем и находим а=корень из (S/cos альфа*sin альфа). Объем цилиндра равен V=Sоснования*H. Sоснования=пи*Rквадрат=пи*(а*cos альфа/2) квадрат. Тогда подставляем полученные значения в формулу объема и получим V=(пи*S*cos альфа: 4)*корень из (S/cos альфа*sin альфа).