Площадь круга, вписанного в правильный треугольник, равна 16П (Пи) см 2. Найдите…

Обозначим а сторона треугольника. По известным формулам радиус вписанной окружности r=(корень из 3) деленное на 6 и умноженное на а. Радиус описанной окружности R=(корень из 3) деленное на 3 и умноженное на а. Отсюда получим а=(6 кор. Из 3) /кор из 3. Из второй формулы а=3R/кор. Из 3. Приравниваем и получим R=2 r. Отношение площадей="пи» (2r) квадрат/"пи"r квадрат=4. Значит искомая площадь в 4 раза больше=64"пи» .