Площадь равнобедренной трапеции авсд с основаниями вс и ад, описанной около…

Назовем точки пересечения вписанной в трапецию окружности со сторонами ВС и АД соответственно К и М. Тогда КМ является высотой трапеции и равна 2-м радиусам окружности, т.е. 6 см. Площадь трапеции=(ВС + АД) /2*КМ=60. Т. Е. ВС + АД=20. По теореме вписанной в 4-угольник окружности: ВС + АД=АВ + СД. Но т.к. аВ=СД, то АВ=СД=20/2=10. В трапеции углы С и Д односторонние, т.е. с + Д=180. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Значит угол ОСД=ВСД/2 и СДО=СДА/2. Тогда ОСД + СДО=180/2=90. Рассмотрим треугольник ОСД: угол СОД=180- (ОСД + СДО)=90. Перейдем к описанной возле треугольника ОСД окружности.т.к. треугольник прямоугольный, то центр окр-ти лежит на середине гипотенузы.т. е. Радиус=СД/2=10/2=5