Площадь ромба 4 см 2. Сумма диагоналей равна 6 см. Найдите сторону ромба.

Обозначим диагонали ромба х и у. S=1/2 х*у (площадь ромба равна половине произведения диагоналей) S=4, 1/2 х*у=4 х*у=8Так как сумма диагоналей равна 6 см, то х + у=6Составим и решим систему уравнений. Х*у=8 х + у=6 х=6-у Подставим в 1-е ур-е (6-у)*у=8 у^2 — 6 у +8=0 у 1=4, у 2=2Найдем х х 1=2, х 2=4Получили диагонали равны 2 и 4 смДиагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и и перпендикулярны друг другу. Разделив диагонали пополам получим 1 и 2 см. По теореме Пифагора найдем сторону ромба АВАВ^2=1+4АВ^2=5АВ=корень из 5