Площадь треугольника ABC равна 6. На стороне AB выбрана точка M так, что AM: BM=2:3. На…

По теореме Чевы получаем: CO/OB*BM/AM*AN/NC=1 отудого CO/OB=2/5 Проведем параллельно стороне АВ отрезок CL, Получим пару подобных треугольников: 1) COL ~ AOB. 2) CLP ~ APM. Из подобия треугольник АОВ~COB получаем CL/AB=CO/OB=2/5 => CL=2AB/5 Из подобия треугольников CLP~APM получаем CP/PM=CL/AM=1 => CP=PM У нас высота CH параллельна PG которая равна 1,5 см или 3/2 (по условию). Значит треугольники CHM~PGM так же подобны, следовательно: PM/CM=PG/CH3/2/1/2=CH 3=CHПлощадь треугольника АВС, вычисляеться по формуле S=0,5*a*H.H=3, S=6S=3*5y/2=615y=12y=4/5AB=4/5*5=4 см