Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120…

На окрузности дугу в 120 градусов соединить хордой АВ. Из центра окружности О провести отрезки ОА и ОВ. Провести из О высоту к стороне АВ, которую назовем ОН. Т. К. Треугольник ОАВ равнобедренный то угол ОВА=углу ОАВ=30 градусов. Сторона ОН лежит против угла в 30 гр. А следоватеньно она равна половине гипотенуза ОА, но про ОН мы знаем что она=2, а следовательно гипотенуза ОА=4 т.е. радиус цилиндра ОА=4. Тогда площадь основания цилиндра (круг)=Пи*ОА*ОА=3,14*4*4=16*3,14=50,24 теперь найдем высоту цилиндра. Сначала найдем длину АВ=2*АНАН=ОА*cos (30)=4*(3^ (1/2) /2=2*(3^ (1/2) тогда АВ=2*2*(3^ (1/2)=4*(3^ (1/2) Вычислим АВ*АВ=16*3=48ПО теореме пифагора высота цилиндра в квадрате=диагональ сечения в квадрате (т. Е квадрат гипотенузы) минус АВ в квадрате. (т.е. квадрат катета) высота цилиндра h*h=8*8- АВ*АВ=64 — 48=16 таким образом высота h=4 объем цилиндра равен площадь основания*на высоту=50,24*4=200,96