Помогите плиз: Если на числовой прямой от начала отсчета отложить отрезок, равный…

Помогите плиз: Если на числовой прямой от начала отсчета отложить отрезок, равный диагонали такого квадрата, сторона которого равна единице масштаба, тополучится, как известно, точка не изображающая рациональное число. Будет ли обозначать рациональное число середину этого отрезка? Почему можно утверждать что на числовой прямой имеется бесконечное множество точек, не изображающих рациональные числа?