Помогите плиз, срочно надо! Докажите, что в остроугольном треугольнике АВС…

Как запутано! Просто Алиса в стране Чудес. В треугольнике ВНМ, образованном высотой из вершины В к АС — пусть это ВН, медианой из вершины В, то есть отрезком, соединяющим В с серединой АС — точкой М, и частью стороны АС — отрезком МН, указанный срединный перпендикуляр к средней линии А'C', параллельной АС, является средней линеей, параллельной ВН. В самом деле, медиана ВМ делит A'C' пополам в силу подобия АВС и A'BC' (ну, проще говоря, медианы ABC и A'BC' из вершины В совпадают). Значит, медиана ВМ как раз проходит через ту точку, в которой проводится срединный перпендикуляр к А'C'. Само собой, он параллелен ВН, то есть это средняя линяя в ВНМ, параллельная ВН, и следовательно, делит ВМ пополам, что и требовалось доказать.