68

Помогите плиз, завтра нада уже сдать (высота равнобедренного треугольника,…

01 мая 2023

Помогите плиз, завтра нада уже сдать (высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию. Равна 32 см, а радиус окружности, вписанной втреугольник равен 12 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

категория: геометрия

52

Угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника обозначим ФH=32, r=12Тогда r/ (H — r)=sin (Ф/2); sin (Ф/2)=12/ (32 — 12)=3/5; Сразу выпишем другие функции этого угла.cos (Ф/2)=4/5; tg (Ф/2)=3/4; sin (Ф)=2*sin (Ф/2)*cos (Ф/2)=24/25; Основание треугольника а равноа=2*H*tg (Ф/2)=2*(3/4)*32=48; по теореме синусов 2*R*sin (Ф)=а. Отсюда 24=R*24/25, R=25

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...