ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ 11 КЛАСС. В ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ…

SO=H — высота пирамиды, проведем OM перпендикулярно АВ. Тогда SM перпендикуляр к АВ (по теор. О 3-х перпендикулярах). По условию АВ=54, угол ASB=60º, тогда угол ASM=30º. В 3-ке ASM: SM=AM ctg 30º=2√3. В 3-ке SOM: SO2=SM2– OM2=(2√3) 2-6=12-6=6. SO=6 а) V=Sосн·H/3=6·6·2√2/3=72√2/3. Б) угол 1=уголSMO. Из 3-ка SOM: OM / SM=cos (угла SMO)=2/ (3√6/2)=2/√6 угол SMO=arccos (1/√3) или SO / MO=tg угла SMO=2√2/2=√2 -> угол SMO=arctg √2