75

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ОЧЕНЬ НАДО! УСЛОВИЯ: Биссиктрисы углов А и D…

04 мая 2023

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ОЧЕНЬ НАДО! УСЛОВИЯ: Биссиктрисы углов А и D паралелограмма ABCD пересекаются в точке М принадлежащий ВС. Найти стороны пралелограмма, если его Р=36 см

категория: геометрия

37

Дано: ABCD-параллелограм. A,D пересекает BC в точке М. Решение: Рассмотрим треугольник ABM. Угол BAM=MAD т.к. аM делит угол пополам. Угол MAD=BMA т. К они накрестлежащие углы. => треугольник ABM равнобедренный. AB=BM. Рассмотрим треугольник MDC. Угол CDM=MDA т.к. DM делит угол пополам. Угол CDM=CMD т. К они накрестлежащие углы. => треугольник MDC равнобедренный. CD=MC. Но AB=CD т.к. это противоположные стороны пар-ма => BM=MC. Пусть х-сторона AB=CD, тогда BC=2x. P=36. Составим уравнениеx+x+2x+2x=366x=36x=6.BC=2xBC=12. Ответ: AB=CD=6 см. BC=AD=12 см.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...