Аай! Этот сайт сбросил все написанное только оттого, что я уходил от компа! Придется заново писать! (Хоть бы предупредил кто, что тут такая… неудобность (Ну, да ладно, приступим: Назовем трапецию: АВСД. При этом АВ и СД — стороны. АД и ВС — основания. На середине стороны АВ точка К, на середине стороны СД — точка Н. Соединим их отрезком КН. Давайте заодно сразу опустим из В на АД высоту трапеции, назовем получившуюся точку Р. Соединим карандашиком В и Д. Вот и весь рисуночек. Теперь условия проговорим уже с учетом названий точек: АД — диаметр описанной окружности, АВ=СД=4√2, КН=14 см. Высчитать надо длину АД — ее половина как раз и будет искомым радиусом окружности. Легко показать, что треугольники АВР и АВД — не только оба прямоугольные, но и подобные. Нам в них известны длины: АВ=4√2 — это гипотенуза для треугольника АВР и короткий катет для АВД; РВ=КН=14 см (легко показать-посчитать, что это равенство верно — надо ли?) Это часть гипотенузы для АВД. Вот и все, что нужно. Можно составлять пропорцию: АВ так относится к АР, как АД относится к АВ. Теперь предстваим АД как сумму АР и РД — и можно начинать считать: АВ/АР=(АР + РД) /АВПодставляем значения: 4√2/АР=(АР +14) /4√2 умножаем обе стороны на 4√2:32/АР=АР +14 теперь обе стороны на АР: АР в квадрате +14АР=32Не знаю, как это тут посчитать — даже про вторую степень только буквами могу), но и так очевидно, что АР=2А это значит, что АД=2+14=16А радиус окружности — половина АД. Т. Е. 16/2=8 см. Чего и нужно было! Ура!)
