54

Помогите пожалуйста срочно) не дружу с геометрией, но упорно стараюсь с ней…

14 апреля 2023

Помогите пожалуйста срочно) не дружу с геометрией, но упорно стараюсь с ней подружиться не понимаю как делать! Подскажите! Дан треугольник АВС, ВD высота; ВM медиана; АВ перпендикулярно ВС; ВD перпендикулярно АС; АМ=АС; ВD=4; ВМ=5. Найти площадь треугольника АВС и косинус угла ВМС.

категория: геометрия

53

Так как ВД высота и перпендиклярна АС, то получим прямоугольный треугольник ΔВМД, по теореме пифагора найдем сторону МД=√ (ВМ²-ВД²)=√ (5²-4²)=√9=3. Теперь найдем косинус угла MBD, по формуле, а=с*cosβ; 4=5*cosβ; cosβ=4/5=0,8, что равно примерно cos36⁰. Теперь можем найти ВМД, он же и ВМС, 90-36=54. cos54⁰Так как ВД высота прямоугольного треугольника, то она делает треугольники, АВС, АВД и ВСД подобными (это значит что треугольники одинаковые, точнее углы у них одинаковые, а стороны в К раз меньше, ну типа сторона АВ в К раз меньше стороны ВД). (всеравно не получается, но может помочь в случае нахождения одного из треугольников)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...