43

помогите пожалуйста=) Сторона Параллелограмма равна 8,1 см а диагональ равная 14 см…

10 июня 2023

помогите пожалуйста=) Сторона Параллелограмма равна 8,1 см а диагональ равная 14 см образует с ней угол в 30 градусов. Найдите площадьпараллелограмма.

категория: геометрия

34

Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и — вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S=a*b*sin (C) /2). ОкончательноS=14*8,1*(1/2)=56,7. Ну хорошо, поступила просьба без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это — высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил — тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота — противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть — в данном случае — диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2=7.S=7*8,1=… ну, вы уже в курсе

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...