40

Помогите пожалуйста! В окружности проведены две ходры АВиС D, пересекающиеся в…

17 мая 2023

Помогите пожалуйста! В окружности проведены две ходры АВиС D, пересекающиеся в точке К, КС=6 см, АК=8 см, ВК +DК=28 см. Найдите произведение ВК и DК

категория: геометрия

64

Цитата: «Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды"В нашем случае AK*KB=CK*KD. Пусть КВ=х, а KD=у. Имеем: х + у=28, х=28-у. АК*х=КС*у или 8 х=6 у, или х=3 у/4. Итак, 28-у=3 у/4 Отсюда 7 у/4=28, у=16. Х=12. Ну и произведение х*у=ВК*DK=12*16=192.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...