47

Помогите пожалуйста! В трапеции ABCD (AD- большее основание) диагональ AC…

12 мая 2023

Помогите пожалуйста! В трапеции ABCD (AD- большее основание) диагональ AC перпендикулярна CD и является биссектрисой угла BAD; уголACB=30 градусов периметр трапеции равен 2. Найти среднию линию трапеции.

категория: геометрия

35

Рассм. Тр. ACDугол ACD=90 угол CAD=30 (накрест лежащие BC || AD сек. AC) ⇒ угол ADC=60Катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ СВ=1/2ADРасс. Тр. ABCугол BAC=углу CAD=30 (по условию AC биссектриса) угол BCA=30 (по условию) ⇒ AB=BCТрап. ABCD равнобедренная так как угол BAD=CDA=60 ⇒AB=CDСледовательно AB=BC=CD=1/2ADP=AB+BC+CD+AD2=1/2AD+1/2AD+1/2AD+ADAD=0,8AB=BC=CD=0,4Средняя линия равна 1/2*(BC+AD) ⇒ 1/2*(0,4+0,8)=1/2*1,2=0,6 средняя линия трапеции равна 0,6

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...