39

Помогите пожалуйста. Заранее спасибо 1) Биссектрисы прямого угла и одного из…

02 мая 2023

Помогите пожалуйста. Заранее спасибо 1) Биссектрисы прямого угла и одного из острых углов треугольника образуют угол 105 градусов. Найдите гипотенузу треугольника если его меньший катет равен 2 см 2) Даны две параллельные прямые m и b и секущая k. Биссектриса одного из внутренних углов образованных прямыми k и m составляет с прямой m угол в 94 градуса. Найдите все углы образованные прямыми m и b и секущей k

категория: геометрия

59

1) Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника и точку пересечения биссектрис. Рассмотрим треугольник АОС. Сумма углов треугольника 180 градусов. Поэтому угол САО равен 30 градусов. Но этот угол — половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов. В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов. Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см. -2) Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n. Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет 94 градуса. Отсюда вторая половина (половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 — 94=86 градусов. Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса. С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому острый угол равен 8 градусов. Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.т. е. Тупые углы равны 172 градуса, острые — 8 градусов.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...