Прямоугольный треугольник с углом 45 градусов является прямоугольным, поэтому АС=ВС. Высота проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, значит, СР=АВ: 2=24:2=12 см. В прямоугольном треугольнике СРВ угол В=45 градусов, угол СРВ=90-45=45 градусов, этот треугольник тоже прямоугольный, СР=РВ=12 см. В прямоугольном равнобедренном треугольнике АСР по т. Пифагора АС=корень изАР^2+CP^2=корень из 12^2+12^2=корень из 12^2*2=12 корень из 2 ответ СР=12 см, АС=12 корень из 2 см 2) КН-средняя линия треугольника АВС, по свойству она равна половине основания, поэтому АВ=2*КН=2*14=28 см, в прямоугольном треугольнике КСН угол СКН=90-60=30 градусов, по свойству, катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому СН=КН: 2=14:2=7 см. Н-середина ВС значит СН=ВН=7, отсюда ВС=2*7=14 см. Найдем АС по т. Пифагора АС=корень изАВ^2-BC^2=корень из 28^2-14^2=14 корень из 3. Из прямоугольного треугольника АСН по т. Пифагора АН=корень изСН^2+AC^2=корень из 7^2+(14 корень из 3) ^2=7 корень из 13 найдем площадь треугольника СКН. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов поэтомуS (CKH)=1/2CH*CK=1/2*7*7 корень из 3=24,5 корень из 3 ответ АН=7 корень из 13 см, АВ=28 см, ВС=14 см, АС=14 корень из 3 см
