1) площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 6 дм от центра, равна 64 п дм в квадрате. Чему равен радиус шара? S=pi*r^2R^2=l^2+r^2R=корень (l^2+r^2)=корень (l^2+S/pi)=корень (6^2+64*pi/pi) дм=10 дм 2) диагональосевого сечения усеченного конуса равна 13 дм, а его высота 5 дм. Найдите радиус большего основания конуса, если радиус меньшего основанияравен 4 дм.d^2=h^2+(r+R) ^2R=корень (d^2-h^2) -r=корень (13^2-5^2) -4 дм=8 дм 3) цилиндр пересечен плоскостьюпараллельно оси и отсекающей от окружностей оснований дуги по 120 градусов. Высота цилиндра равна 4 см, а радиус основания 2 корень из 3 см. Чему равна площадь сечения? S=h*r*2*cos (pi/6)=4*2*корень (3)*2*cos (pi/6)=24 cm^24) радиусоснования конуса равен 6 см а образующая наклонена к плоскости основанияпод углом 30. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящейчерез две образующие, угол между которыми 60 градусов; а) С-вершина конусаAС и BC — образующиеМ — середина АВО-центр основанияr- радиус основанияh-высота конусаh=CO=r*tg (pi/6) AB=rAM=MB=r/2OM=r*sin (pi/3) CM=корень (OM^2+h^2)=r*корень (sin (pi/3) ^2+(tg (pi/6) ^2) Sabc=AB*MC/2=r^2*корень (sin (pi/3) ^2+(tg (pi/6) ^2) /2=6^2*корень (sin (pi/3) ^2+(tg (pi/6) ^2) /2=9*корень (13/3) cm^2=18,73499cm^2 б) площадь боковойповерхности конуса.S_бок=pi*r^2*CM/ОМ=pi*r^2*r*корень (sin (pi/3) ^2+(tg (pi/6) ^2) / (r*sin (pi/3)=pi*r^2*корень (sin (pi/3) ^2+(tg (pi/6) ^2) /sin (pi/3)=pi*6^2*корень (sin (pi/3) ^2+(tg (pi/6) ^2) /sin (pi/3)=12*pi*корень (13) cm^2=135,9261cm^2
