81

Помогите с задачей из егэ пожалуйста! Три стороны описанного около окружности…

01 мая 2023

Помогите с задачей из егэ пожалуйста! Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся 1:2:3. Найти большую сторону четырехуг., если Р=32.

категория: геометрия

97

Пусть три стороны этого четырехугольника равны х, 2 х, 3 х, а четвертая — у. Тогда х +2 х +3 х + у=326 х + у=32По теореме о четырехугольнике, описанном около окружностиСумма противоположных сторон равны. Пусть противоположными сторонами будут х и у, а также 2 х и 3 х. Х + у=2 х +3 ху=4 х. — самая большая сторона. Тогда 6 х + у=6 х +4 х=10 х 10 х=32 х=3,24 х=4*3,2=12,8 см. Если взять противоположными х и 3 х, то х +3 х=2 х + у. У=2 хТогда 6 х + у=6 х +2 х=8 х 8 х=32 х=4Самой длинной стороной тогда будет 3 х=3*4=12 см. Ответ: или 12 см, или 12,8 см.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...