59

Помогите Срочно! Пожалуйста! Фигура ограничена большими дугами двух окружностей,…

24 мая 2023

Помогите Срочно! Пожалуйста! Фигура ограничена большими дугами двух окружностей, опирающимися на общую хорду, длина которой равна 6. Для однойокружности эта хорда является стороной вписанного квадрата, длядругой-стороной правильного вписанного шестиугольника. Найдите сумму длин этих дуг

категория: геометрия

50

В большой окружности (где шестиугольник) 6 — это радиус (сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу). Поэтому дуга большой окружности — это шестая часть всей окружности, то есть 2*пи*6/6=2*пи; А в малой окружности (где квадрат) 6=r*корень (2) сто способов сосчитать, сторона квадрата 6, половина диагонали 3*корень (2). При этом дуга, стянутая хордой — это четверть окружности, то есть 2*пи*3*корень (2) /4=пи*3*корень (2) /2; Ну, и сумма равна пи*(2+3*корень (2) /2) Интересно, что длинна дуги малой окружности больше (как и должно быть).

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...