ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к…

Основанием правильной треугольной пирамиды по определению является равносторонний треугольник. А расстояние от центра основания до боковой грани равно радиусу вписанной окружности. Согласно свойствам равностороннего треугольника площадь основания равна: S=3√3 r2=3√3 (2√3) 2=36√3 Поскольку грани наклонены к основанию под углом 60 градусов, то для прямоугольного треугольника MOK tg MKO=MO/KO tg 60=MO / (2√3) Исходя из таблицы tg 60=√3 √3=MO / (2√3) MO=6 Таким образом, высота пирамиды равна 6 см. Объем пирамиды найдем по формуле: S=1/3 Sh S=1/3*36√3*6 S=72√3 Ответ: 72√3