81

ПОМОГИТЕ! В равносторонний трапеции биссектриса тупого угла параллельна боковой…

21 апреля 2023

ПОМОГИТЕ! В равносторонний трапеции биссектриса тупого угла параллельна боковой стороне. Найдите основы трапеции, если ее периметр равен 60 см, а боковая сторона — 14 см. У рівнобічній трапеції бісектриса тупого кута паралельна бічній стороні. Знайдіть основи трапеції, якщо її периметр дорівнює 60 см, а бічна сторона – 14 см.

категория: геометрия

50

Пусть трапеция АВСД, где АД- бОльшее основание. Проведем биссектриссу тупого угла ВК, т.к. она параллельна боковой стороне СД, то ЯВЯСЯДЯЯК — параллелограмм Угол СДК=углу АВК т.к. вК — биссектрисаУгол СДК=углу КВС как противолежащие углы параллелограмма и Угол СДК равен углу А, как углы при основании ранобокой трапеции значит угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС=180 гр. Отсюда угол А=60 гр, угол АВК=60 гр и треугольник АВК — равносторонний АВ=АК=14 значит ВС + КД=60- (14*3)=18. ВС=18:2=9 см АД=9+14=23 смОтвет 9 и 23 см

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...