75

Помогитее… . На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD (AB>AD) выбраны соответственно…

14 апреля 2023

Помогитее… . На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD (AB>AD) выбраны соответственно точки E и F так, что AE=EF=FD. На лучах DA и CB выбралисоответственно точки M и K так, что четырехугольник AMKB — квадрат. Отрезок BD является стороной квадрата BDLN. Докажите, что площадь четырехугольника CKMD равна сумме площадей четырехугольников BDLN и BCFE.

категория: геометрия

42

Если обозначить стороны прямоугольника АВ=b; AD=a; и диагональ BD=c; то AEFD — квадрат со стороной a,AMKB — квадрат со стороной b,BCFE — прямоугольник со сторонами a и b — a, площадь a*(b — a) BDLN — квадрат со стороной с, площадь с^2,CKMD — прямоугольник со сторонами b+a и b, площадь (b+a)*b. Осталось записать площади. (b+a)*b=b^2+a*b=c^2 — a^2+a*b=c^2+a*(b — a) чтд.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...