61

Пожалуустаа. Ооочень прошуу! 50 рублей на телефон кину. Обещаю! Все стороны…

21 апреля 2023

Пожалуустаа. Ооочень прошуу! 50 рублей на телефон кину. Обещаю! Все стороны правильного треугольника ABC с площадью 9 корней из 3 квадратных см касаются сферы. Найдите площадь сферы, если расстояние от ее центра до плоскости треугольника равно 1 см.

категория: геометрия

40

Вобщем решается так: площадь треугольника равна S=a²√3/4 a²=4S/√3=4*9√3/√3=36 a=√36=6cmтам получается треугольник вписан в окружность тогда найдем радиус описанной окружности R=a√3/3=6√3/3=2√3cmесли начертить и расмотреть чертеж то там будет прямоугольный треугольник и решается все по теореме пифагора r=√R²+h²=√ (2√3) ²+1²=√12+1=√13h=1cm — расстояние от центра сферы до треугольника, R радиус описаной окружности, r радиус сферы) площадь сферы S=4πr²=4π (√13) ²=52π см²

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...