61

Пожалуйста очень срочно треугольник nkm образован средними линиями треугольника…

21 апреля 2023

Пожалуйста очень срочно треугольник nkm образован средними линиями треугольника abc. Докажите, что все его углы равны соответствующимуглам треугольника abc.

категория: геометрия

40

Есть несколько способов разрешить эту задачу. Я не знаю изучали вы подобнасть треугольников или нет, поэтому я выбиру другой способ. Средняя линия треугольника — это отрезок, который соеденяет середины двох его сторон, паралельная третьей стороне и равна ее половине. РТ паралельна АС и=1/2*АС значит РТ=АК=КС. Аналогично РК=ВТ=ТС; ТК=ВР=РА. Рассмотрим четырехугольник АРТК — это параллелограмм. Потому что у него противоположные стороны равны, а значит и противоположные угли, тоесть угол РАК=углу РТК — один угол мы рассмотрели и докозали! Теперь параллелограмм РВТК, где угол РВТ=углу ТКР — второй угол Рассмотрим КРТС: угол ТРК=угол ТСК — вот и трьетий угол. МЫ ВСЕ ДОКОЗАЛИ! Спрашивай если чтото непонятно.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...