63

Пожалуйста помогите. Срочно. Позарез сегодня нужно. Одно из оснований усеченной…

14 июля 2023

Пожалуйста помогите. Срочно. Позарез сегодня нужно. Одно из оснований усеченной пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Периметр второгооснования равен 12 см. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 6 см.

категория: геометрия

43

Объем усеченной пирамиды равен 1/3*H*(S₁+√ (S₁S₂)+S₂), где H-высота, S₁-площадь 1 основания, S₂ — площадь 2-го основания, причем основания прям треугольники (Пусть будут О1, О2 соотвественно). S₁- площадь О1. S₁=1/2*6*8=24. Гипотенуза О1 равна √ (6²+8²)=√100=10. Тогда Р (Периметер) О1 равна 6+8+10=24. Т. К. 24=12*2, то Р (О2)=P (O1) /2 => стороны O2 в 2 раза меньше сторон O1, т.е. катеты О2 равны 3 и 4 => S₂=3*4/2=6. Тогда объем усеченной пирамиды равен 1/3*6*(24+√ (6*24)+6)=2 (24+12+6)=2*42=84 см³

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...