60

Пожалуйста, решите задачку) равнобедренная трапеция ABCD разбивается диагональю AC…

11 мая 2023

Пожалуйста, решите задачку) равнобедренная трапеция ABCD разбивается диагональю AC на два равнобедренных трикутника. Найдите углы трапеции. На укр: рівнобічна трапеція ABCD розбивається діагоналлю AC на два рівнобедрених трикутника. Знайдіть кути трапеції.

категория: геометрия

48

Трапеция диагональю АС поделена на два равнобедренные треуг. АВС (угол ВАС=ВСА) и САД (угол АСД=АДС). Углы САД=ВСА как накрест лежащие при парал. Прямых ВСи АД и секущей АС, тогда угол ВАС=ДАС, т.е. аС-бисектрисса угла ВАД. Если обозначить угол ВАС через х, то угол ВАД=СДА=2 хугол ВСД=СВА=х +2 х=3 х. Сумма углов трапеции (как и любого 4-угольника) равна 360 градусов.2 х +2 х +3 х +3 х=36010 х=360 х=36Тогда углы трапеции: А=Д=36*2=72В=С=72+36=108

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...