45

Пожалуйта помогите решить! Круг, центр которого принадлежит стороне AВ…

05 апреля 2023

Пожалуйта помогите решить! Круг, центр которого принадлежит стороне AВ треугольника ABC, проходит через точку В, прикасается к стороне АС в точке С и пересекает сторону АВ в точке D. Найти углы треугольника АВС, если AD: DB=1:2.

категория: геометрия

79

Чертеж во вложении.т.к. аД: ДВ=1:2, и ДВ-диаметр, то АД=ДО=ОВ=ОС.∆ АОС — прямоугольный, гипотенуза АО в 2 раза больше катета ОС, значит, в нем ∠А=30°, и ∠АОС=60°.∆ ВОС — равнобедренный, значит, в нем ∠В=∠ВСО=60°/2=30°. Теперь ∠ВСА=90°+30°=120°. Итак в ∆ АВС ∠А=30°, ∠В=30°, ∠С=120°.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...