При движении прямая а отображается на прямую а 1, а плоскость α – на плоскость α1.…

По условию а || α, тогда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости α. Предположим, что при движении а 1 не параллельна α1, т.е. а1 пересекает α1, тогда точки прямой а 1 находятся на различных расстояниях от плоскости α1, что противоречит тому, что при движении расстояние между точками сохраняется. Предположение неверно, т.е. а1 || α1.