Проекція катетів прямокутного трикутнику на гіпотенузу відповідно дорівнюють 9…

Пусть треугольник будет АВС с прямым углом С, а высота, опущенная из вершины прямого угла, СД, тогдаДано: ВД=16 см, АД=9 см, и нужно найти ВС. Гипотенуза тр-ка АВС АВ=ВД + АД=16+9=25. Известно, что высота, опущенная из вершины прямого угла разбивает прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, поэтомутр-к АВС подобен тр-ку СВД и соответствующие стороны этих тр-ков пропорциональны: АВ: ВС=ВС: ВДВС²=АВ·ВДВС²=25·16ВС=5·4ВС=20Ответ: больший катет треугольника равен 20 см