43

Прошу срочно помощи! В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB,…

31 мая 2023

Прошу срочно помощи! В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, углы ADB и BDC равны 30 градусов. Найдите длину AD, если периметртрапеции равен 60 см Если можно с пояснением… заранее спасибо!

категория: геометрия

99

Треугольник АВD прямоугольный, AD (гипотенуза)=2АВ (АВ против угла в 30 градусов). ВС параллельна АD, значит угол DВС равен углу ВDА равен 30 градусов. ВDC равен 30 градусов. Значит треугольник ВСD равнобедренный, ВС=СD. Углы АВС=90+30=120, ВАD=180-120=60, АDС=АDВ + ВDC=60, ВСD=180-60=120. Так как АВС=ВСD и ВАD=ADC, значит АВ=СD. Значит периметр трапеции равен 5АВ=60, следовательно АВ=12, AD=24ЛибоУгол А=60 град., угол СDА=30+30=60 град трапеция равнобедренная, СD=АВ=ВС=1/2АD СD=ВС тк треуг ВСD-равнобедренный, АВ=1/2АD так как лежит против угла в 30 град 0,5АD*3+ АD=60 2,5 АD=60 АD=24 см

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...