Прямая АМ перпендикулярна плоскости квадрата АВСД, диагонали которого…

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости ВД ⊥ АС (диагонали квадрата пересекаются под прямым углом) проводим прямые МВ и МД и получаем два прямоугольных треугольника МАВ и МАД∆МАВ=∆МАД (по двум катетам) => MB=MД, значит ∆ МВД — равнобедренный ВО=ОД (диагонали квадрата пунктом пересечения делятся пополам) МО — медиана, а раз ∆МВД — равнобедренный, то она будет еще и высотой и тогда МО ⊥ ВД, а поскольку еще АС ⊥ ВД, то прямая ВD перпендикулярна плоскости АМОЧто и требовалось доказать